✨ 72法则复利测算计算器
快速估算本金翻倍时间，精确值对比，多倍数与通胀购买力减半计算。
模式
%
定投翻倍
3 年
翻倍时间
10.29 年
72法则估算
10.29 年
精确计算
10.24 年
差异
0.04 年
多倍数增长
2×
10.29 年
10.24 年
3×
16.29 年
16.24 年
4×
20.57 年
20.49 年
10×
34.29 年
34.03 年
利率敏感度
| 利率 | 72估算 | 精确年数 | 误差 |
|---|---|---|---|
| 2% | 36yr | 35yr | 1yr |
| 4% | 18yr | 17.67yr | 0.33yr |
| 6% | 12yr | 11.9yr | 0.1yr |
| 8% | 9yr | 9.01yr | 0.01yr |
| 10% | 7.2yr | 7.27yr | 0.07yr |
| 12% | 6yr | 6.12yr | 0.12yr |
| 14% | 5.1yr | 5.29yr | 0.15yr |
| 16% | 4.5yr | 4.67yr | 0.17yr |
| 18% | 4yr | 4.19yr | 0.19yr |
| 20% | 3.6yr | 3.8yr | 0.2yr |
| 22% | 3.3yr | 3.49yr | 0.21yr |
| 24% | 3yr | 3.22yr | 0.22yr |
| 26% | 2.8yr | 3yr | 0.23yr |
| 28% | 2.6yr | 2.81yr | 0.24yr |
| 30% | 2.4yr | 2.64yr | 0.24yr |
准确性分析
低利率 (1-8%)：非常准确，误差<1%
中等利率 (8-20%)：可接受，误差1-5%
高利率 (>20%)：建议用精确公式，误差>5%
🔥 3%通胀下，购买力24年减半
计算原理
72法则公式
翻倍年数 = 72 ÷ 年利率(%)
数学推导
72法则源自泰勒级数展开： ln(1+r) ≈ r - r²/2 + r³/3 - ... 对小r，ln(1+r) ≈ r 所以翻倍时间 = ln(2)/ln(1+r) ≈ 0.693/r = 69.3/r ≈ 72/r（为实用取整）
计算案例
• 7%回报：72法则说72÷7≈10.3年。精确值：ln(2)/ln(1.07)≈10.24年。误差仅0.06年。
• 3%通胀：购买力减半需72÷3=24年。
• 想在6年内翻倍：需要72÷6=12%的年回报率。
❓ FAQ
什么是72法则？＋
72法则是一个快速心算工具，估算投资翻倍所需时间。用72除以年回报率。8%回报率约9年翻倍。
72法则有多准确？＋
6-10%利率间非常准确。1%时误差约4%，20%时误差约15%。精确计算用ln(2)/ln(1+r)。本计算器同时展示两者。
为什么用72而不是其他数字？＋
72能被很多数整除，便于心算。69.3在数学上更精确（连续复利）。72适合离散年度复利的实用估算。
72法则能用于通胀吗？＋
可以。3%通胀率，72÷3=24年购买力减半。用本计算器的通胀模式计算。
三倍或四倍怎么算？＋
三倍用114法则(114÷利率)，四倍用144法则(144÷利率)。本计算器支持多倍数。
72法则适用于债务吗？＋
适用。18%信用卡利率，债务4年翻倍(72÷18=4)。这说明高息债务的危险性。
连续复利怎么改变法则？＋
连续复利用69.3替代72。ln(2)≈0.693，翻倍时间=69.3÷利率。本计算器展示离散和连续两种。
和CAGR有什么关系？＋
CAGR是实际年化回报率。72法则给出快速估算。精确CAGR请用我们的复利或投资收益计算器。